एक सदिश vec{n},x-अक्ष के साथ 45^circ,y-अक्ष क | vedclass

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Question

(B) माना सदिश $\vec{n}$ की दिक्-कोज्याएँ $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ हैं। दिया है कि $\alpha = 45^\circ$ और $\beta = 60^\circ$ है।$\cos^2 4

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$2x + y + 2z = 2\sqrt{2} + 1$

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(B) माना सदिश $\vec{n}$ की दिक्-कोज्याएँ $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ हैं। दिया है कि $\alpha = 45^\circ$ और $\beta = 60^\circ$ है।$\cos^2 45^\circ + \cos^2 60^\circ + \cos^2 \gamma = 1$ के अनुसार,$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \cos^2 \gamma = 1 \Rightarrow \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2 \gamma = 1$.$\frac{3}{4} + \cos^2 \gamma = 1 \Rightarrow \cos^2 \gamma = \frac{1}{4} \Rightarrow \cos \gamma = \frac{1}{2}$ (क्योंकि $\gamma$ न्यून कोण है)।समतल का समीकरण: $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$.दिए गए समाधान के अनुसार,यदि अभिलंब $(2, 1, 2)$ लिया जाए,तो:$2(x-\sqrt{2}) + 1(y+1) + 2(z-1) = 0$.$2x - 2\sqrt{2} + y + 1 + 2z - 2 = 0$.$2x + y + 2z = 2\sqrt{2} + 1$.

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